확률변수는 함수이다.
해당 함수는 S의 단일사상을 실수값에 매핑시키는 함수이다.
함수를 통해 단일사상은 실수에 매핑되는데, 같은 조건에 부합하는 단일사상은 같은 실수에 묶인다.
이렇게 나온 실수는 확률분포에서 사용된다.

$ 확률변수 : X: \mathbf{S} \to \mathbf{R} $

확률분포는 확률변수를 통해 나온 실수를통해 확률을 구하는것이다.
공식은 P(X=실수)
어떤 실수 값에 묶인 단일사상들의 확률을 모두 더한 값이 그 실수 값이 나올 확률이 된다.

$ 확률분포 : P( \mathbf{R_n} ) $