$ \Large f(x; \lambda) = \lambda e^{-\lambda x} \quad \text{또는} \quad f(x; 1/\theta) = \frac{1}{\theta} e^{-\frac{x}{\theta}}, \quad x > 0 $

어떤 사건이 처음 발생할떄까지 걸리는 대기 시간을 예측하는데 주로 사용됨.

실험 : 카페에 1시간에 평균 10명의 손님 온다.
모수 :
1. λ (시간당 평균 도착 횟수) = 10(명/시간)
확률변수 X = 지금부터 다음 손님 도착까지 걸리는 시간(단위:시간)

질문 : 지금부터 6분 안에 다음 손님이 올 확률은 얼마일까? ( P(X $\le$ 0.1) )

계산 :
1. 단위통일 : λ이 현재 시간임으로 6분을 시간으로 바꿈 → 6분= 6/60 = 0.1 시간
2. 확률 계산 :