분할이 되려면 2가지 조건이 필요하다.

이하의 모든 $A_n$ 하나하나가 사상이다.

1. 겹치지 않아야 한다.
$ A_i \cap A_j = \emptyset $

2. 모두 다 합치면 전체가 되어야한다.
$A_1 \cup A_2 \cup ... \cup A_n = S$