$ \Large p(x; p) = p^x (1-p)^{1-x}, \quad x=0, 1, \quad 0 \le p \le 1 $

베르누이 분포란 양자일택인 상황(성공 혹은 실패가 가장 간단한 예)에서 각각의 확률을 구하는 개념이다.
파생개념으로는 이항분포가 있다.

동전던지기 예시

상황 :
1. 실험 : 공정한 동전을 한번 던진다.
2. 확률변수 X 앞면나오면 1, 뒷면 나오면 0으로 정의
3. 모수 p : 동전이 공정함으로 앞면이 나올확률은 p=0.5

계산 :
앞면 나올 확률 : $ P(X=1) = p(1; 0.5) = (0.5)^1 (1-0.5)^{1-1} = 0.5 $
뒷면 나올 확률 : $ P(X=0) = p(0; 0.5) = (0.5)^0 (1-0.5)^{1-0} = 0.5 $

본 개념이 확장되어 이항분포로 이어진다.