정의 : 곡선아래의 넓이를 구하는 것이다.

$ \Large \int_a^b f(x) dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $

$ \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $ 의 $ \lim_{n \to \infty} $는 x축이 무한하다가 아닌,
고정된 구간 [a, b]를 무한히 많은 사각형으로 잘게 쪼갠다는 의미.
우항은 [a,b]와 같은 구간이 없다. 다만 Δx = $ \frac{b-a}{n} $ 으로 [a,b]를 내포하고잇다.

$ f(x) = x^2 $
$ f'(x) = 2x $

$ x=3 $
$ f(3)=9 $
$ f'(3)=6 $

넓이 = $ \frac{3}{1} \times \frac{6}{1} \times \frac{1}{2} = 9 $
* $ \frac{1}{2} 가 곱해지는 이유는 삼각형 넓이라서 나누기 2 하는것 $