$ \large y=f(g(x)) 를 미분할때,\\ $ $ \Large D_x y = D_u y \cdot D_x u $

합성 함수를 미분하는 규칙. 도함수를 바깥 함수와 안쪽 함수의 도함수를 연속적으로 곱하여 구하며, 미분은 바깥에서 안쪽으로 진행된다.

$ y=(x^2+1)^3 $ 을 미분한다.

이하 변수정리
$ u=x^2+1 $
$ y=u^3 $
$ D_u y=3u^2 $
$ D_x u=2x $

이하계산
$ D_x y=3(x^2+1)^2 \cdot (2x) $
$ D_x y=6_x(x^2+1)^2 $

결과
$ y=(x^2+1)^3 의 도함수는 6x(x^2+1)^2 $