정해진 시간이나 공안 안에서 어떤 사건이 평균적으로 몇번 발생하는지에 대한 확률을 나타내는 이산확률분포이다.
사건의 발생 횟수자체에 초점을 맞춤.

포아송분포에서 λ(람다)는 모수이다.
λ(람다) = 우리가 관심갖는 시간 또는 공간 단위에서의 평균 발생 횟수
λ의 사용법은 이하 공식을 보면서 추가로 기술하겠다.

$ \Large p(x; \lambda) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}, \quad x = 0, 1, 2, \ldots $

상황 : 콜센터에 1시간에 전화 3번 올 확률은?

파라미터 정의 :
λ (평균 발생횟수) : 1시간에 평균 5번 전화가 온다 고로 λ = 5
x (관심있는 발생 횟수) : 1시간에 3번 왔으면 하니 x=3

$ p(3; 5) = \frac{5^3 e^{-5}}{3!} = \frac{125 \times 0.00674}{6} \approx 0.1404 $

1시간에 3번 전화올 확률은 약 14%