$ \large 정석버전: Cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])] $

$ \large 전개버전: Cov(X,Y) = E[XY] - E[X]E[Y] $

E[X]: 확률변수 X의 기대값(평균)
E[Y]: 확률변수 Y의 기대값(평균)

두 변수 X와 Y가 있을 때, 공분산은 한 변수가 평균에서 벗어나는 경향이 다른 변수가 평균에서 벗어나는 경향과 어떻게 일치하는지를 나타낸다.

공분산은 이하 세가지 형태가 있다.
1. 양의 공분산: X가 평균보다 클 때 Y도 평균보다 크고, X가 평균보다 작을 때 Y도 평균보다 작은 경향이 있다. 두 변수가 같은 방향으로 움직입니다. (예: 공부 시간과 시험 성적)
2. 음의 공분산: X가 평균보다 클 때 Y는 평균보다 작고, X가 평균보다 작을 때 Y는 평균보다 큰 경향이 있다. 두 변수가 반대 방향으로 움직입니다. (예: 늦잠 잔 시간과 남은 하루 시간)
3. 0에 가까운 공분산: 두 변수 사이에 일정한 선형 관계가 없다는 것을 의미.
각 형태에관한 평면 그래프