고유벡터는 고유값에 대응하는 벡터 $\mathbf{x}$ 또는 $\mathbf{v}$로 표기.

고유벡터는 행렬($A$)이나 선형사상($T$)이 나타내는 선형사상이 공간에 가해졌을 때, 방향은 변하지 않고 크기(길이)만 변화하는 특별한 $0$이 아닌 벡터
$ A\mathbf{x} = \lambda\mathbf{x} $

여기서 $\mathbf{x}$는 고유벡터, $\lambda$는 그 변화율인 고유값이다.