고유값은 고유벡터 $\mathbf{x}$에 대응하는 스칼라 $\lambda$로 표기.

고유값은 행렬($A$)이나 선형사상($T$)이 나타내는 선형 변환이 고유벡터에 가해졌을 때,
그 벡터의 크기(길이)가 변화하는 비율을 나타내는 스칼라 값이다.
$ A\mathbf{x} = \lambda\mathbf{x} $ 여기서 $\lambda$는 고유값, $\mathbf{x}$는 그 변화율을 겪는 고유벡터이다.

고유값은 변환 $A$가 고유 방향($\mathbf{x}$)을 얼마나 확대/축소(배율)하는지를 알려주며, 행렬의 특성 다항식의 근으로 계산.