대부분의 함수는 양함수 형태로써, $ y=x^2-2x-2 로써 y=f(x) $ 형태이다.
음함수란 $ x^2-2x-y-2=0 형식으로 f(x,y)=0 $ 형식다.
다만 $ x^2+y^2=1 $ 과같은 음함수를 양함수로 나타낸다면,
$ y^2=1-x^2 $ 으로 이하와 같이 정의된다.
$$ y = \begin{cases} \sqrt{1 - x^2}, & \text{if } y \ge 0 \\ -\sqrt{1 - x^2}, & \text{if } y < 0 \end{cases}$$
여기서 문제는 x값 하나당 y값 2개가 대응된다.
이상과 같이 음함수를 양함수로 바꾸는것은 상당히 어렵다.
이상 음함수를 미분하기위해서 합성함수 미분방법 을 사용한다.