보통 수열은 $\{a_n\}$, $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$ 와 같이 표기한다.

수열은 정의역이 자연수인 함수 $f:\mathbb{N}\to\mathbb{R}$ 이며, 각 항은 $a_n = f(n)$ 으로 표현된다.

1. 수렴 (Convergence) $\lim_{n \to \infty} a_n = L$ (어떤 실수 $L$에 가까워짐)

2. 발산 (Divergence) $\lim_{n \to \infty} a_n$ 이 존재하지 않음

1. 무한대로 발산: $a_n \to +\infty$
2. 음의 무한대로 발산: $a_n \to -\infty$
3. 진동 발산: 일정 값에 가까워지지 않고 진동
   

3. 단조증가 (Monotone Increasing) 모든 $n$에 대해 $a_{n+1} \geq a_n$

4. 단조감소 (Monotone Decreasing) 모든 $n$에 대해 $a_{n+1} \leq a_n$