무한급수의 수렴 여부 확인하는 방법

$ \sum_{n=1}^{\infty} b_n \text{이 수렴} \implies \sum_{n=1}^{\infty} a_n \text{도 수렴} $
$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n \text{이 발산} \implies \sum_{n=1}^{\infty} b_n \text{도 발산} $

$ b_n 과 a_n $ 이 모두 양항급수이고 $ b_n이 a_n $을 지배할때 성립함

$ \text{만일 } \sum_{n=1}^{\infty} a_n \text{과 } \sum_{n=1}^{\infty} b_n \text{이 양항급수이고 } \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = L > 0 \text{ 이면, 두 급수는 수렴과 발산을 같이 한다.} $