=====기대값(expected value)=====
====표기방법====
$ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\

====개념====
기대값과 모평균은 같은 개념이다.\\
**기대값(E(X))은 어떤 확률적 과정을 무한히 반복시 얻게 될 값의 평균을 의미한다.** \\
[[통계학:모평균]]은 측정 가능한 모집단 전체의 실제 평균이다. \\
\\
* 기대값에서 [[통계학:가중치]]는 __확률__부분이다.\\
\\
====공식====
[[통계학:확률_변수분포|확률변수]]가 가질 수 있는 모든 값에 각각의 확률을 곱하여 더한 값.\\
\\
$$
\mu = E(X) =
\begin{cases}
  \sum_{x} x p(x), & \text{(이산형일 경우)} \\
  \\
  \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \text{(연속형일 경우)}
\end{cases}
$$
\\
====예문====
동전을 한번 던져서 앞면 나오면 100원 받고, 뒷면 나오면 0원 받는다.\\
\\
확률변수 값 : \\
1. 앞면 나오는 경우의 값 : ${X_1}=100원$\\
2. 뒷면 나오는 경우의 값 : ${X_2}=0원$\\
\\
각 값의 확률 (**가중치**): \\
1. 앞면 나올 확률 : $\mathbf{P(X_1)}=0.5$\\
2. 뒷 나올 확률 : $\mathbf{P(X_2)}=0.5$\\
\\
계산 : \\
1. 앞면 : $100 \times 0.5 = 50$\\
2. 뒷면 : $0 \times 0.5 = 0$\\
3. 결과 50+0=50\\
4. 기대값 : 50