=====내적(Inner Product)=====

====기호===
$ \Large <X,Y> $

====내적이란?====
내적이란 스칼라값 출력하는 연산이다.\\
해당 스칼라값은 두 백터의 관계를 나타낸다.\\

====내적 결과 스칼라가 의미하는것====
내적 값은 두 벡터 사이의 방향 일치도를 측정하며, 특히 값이 0이 될 때 두 벡터가 직교(수직) 관계 \\
\\


====공식====
==내적(Inner Product) 공식 비교==
| 구분 | 성분 공식 (계산) | 기하 공식 (정의) |
| **목적** | 내적 값을 **실제 계산**하는 데 사용 | 내적 값을 **길이와 각도**로 정의하는 데 사용 |
| **공식** | $ \langle \mathbf{X}, \mathbf{Y} \rangle = \mathbf{X}^t \mathbf{Y} = \sum_{i=1}^{n} x_i y_i $ | $ \langle \mathbf{X}, \mathbf{Y} \rangle = \|\mathbf{X}\| \|\mathbf{Y}\| \cos(\theta) $ |
| **사용 요소** | 벡터의 **성분**($x_i, y_i$) | 벡터의 **길이(노름)**($\|\mathbf{X}\|, \|\mathbf{Y}\|$)와 **각도**($\cos(\theta)$) |
| **주요 활용** | 숫자 계산, 선형대수 연산 | 직교성 및 **각도** 유도 |