===== 선형회귀(Linear Regression) =====

==== 개념 ====
[[선형대수:일차결합|선형결합]]을 응용한다.\\
선형결합의 각 $v_n$ 이 선형회귀에서는 [[머신러닝:특징]]이 되고, 선형결합의 $a_n$이 선형회귀에서는 [[통계학:가중치]](=회귀계수)가 된다.
선형 회귀는 흩어져 있는 데이터 점들 사이를 가장 잘 가로지르는 최적의 직선 하나를 찾는 과정\\
모든 점들로부터의 평균적인 거리가 가장 가까운 직선을 그리는 것이 목표이다.\\
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==== 예시 ====
집값예측을 할때\\
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=== 변수 ===
$ \hat{y} $ = 가격 \\
$ x_1 $ = 면적(특징) \\
$ \beta_0 $ = 기본적인 집값(이건 가중치가 아닌 절편) \\
$ \beta_1 $ = 면적의 가중치 \\
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=== 공식 ===
$ \hat{y} = \beta_0 + \beta_1 x_1 $\\
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==== 좋은 선형회귀함수란? =====
데이터를 사용하여 최적의 [[통계학:가중치]](=회귀계수)를 찾는다.(여기서 특이한게... 머신러닝에서는 가중치를 모수라고하는데... 개념적으로는 가중치가 맞아서 가중치라고했다.) \\
해당 함수로 [[머신러닝:평균제곱오차]]를 출력한다. \\
그 평균제곱오차가 가장 낮은게 좋은 회귀함수다. \\
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==== 좋은 선형회귀함수를 만드는 방법====
여러가지 방법이있지만 [[머신러닝:경사하강법]]을 많이 쓴다.\\