미적분:테일러급수 [WSDwiki]

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[[https://www.youtube.com/watch?v=9KYI94iweTY&t=658s|영상]] \\
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=====테일러급수(Taylor Series)=====

====개념====
미분 가능한 함수 $f(x)$를 다항식 형태의 멱급수로 표현한 것.\\
복잡한 함수(예: sin, ln)등을 다루기 쉬운 다항식으로 표현하여, 함수값을 계산하거나 미분/적분을 쉽게 하기 위함

====공식====
$ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n $ \\

====예문====
$ f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots $ \\
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====매클로린 급수 (Maclaurin Series))====

===개념===
테일러 급수의 특별한 형태입니다. 함수 $f(x)$를 다항식으로 표현할 때, 전개의 중심점 a를 **0**으로 고정 \\
===공식===
$ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^n = f(0) + \frac{f'(0)}{1!}x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + \cdots $