미적분:수열 [WSDwiki]

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=====수열 (Sequence)=====

====표기법====
보통 수열은 $\{a_n\}$, $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$ 와 같이 표기한다. \\

====개념====
수열은 정의역이 자연수인 함수 $f:\mathbb{N}\to\mathbb{R}$ 이며, 각 항은 $a_n = f(n)$ 으로 표현된다. \\

====종류====
**1. 수렴 (Convergence)**  
$\lim_{n \to \infty} a_n = L$ (어떤 실수 $L$에 가까워짐) \\

**2. 발산 (Divergence)**  
$\lim_{n \to \infty} a_n$ 이 존재하지 않음  
  - 무한대로 발산: $a_n \to +\infty$  
  - 음의 무한대로 발산: $a_n \to -\infty$  
  - 진동 발산: 일정 값에 가까워지지 않고 진동 \\

**3. 단조증가 (Monotone Increasing)**  
모든 $n$에 대해 $a_{n+1} \geq a_n$ \\

**4. 단조감소 (Monotone Decreasing)**  
모든 $n$에 대해 $a_{n+1} \leq a_n$ \\