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--- 통계학:확률질량함수 [2025/09/22 17:53] – masteraccount
+++ 통계학:확률질량함수 [2025/09/25 07:40] (current) – masteraccount
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 =====확률질량함수(PMF)=====
+[[통계학:표본공간]](S)의 사상들이 이산형일떄 확률을 구하는 함수
-[[통계학:표본공간|S]]의 이산형일 경우, [[통계학:확률_변수분포|확률분포]]를 확률질량함수라 칭한다.
-질량이란 한 점에 집중된 물질의 양을 의미한다.\\
-PMF는 이와 유사하게 "점"에 집중되어있음을 의미한다.\\
 ====공식====
 \begin{align*}
 p(x) = \begin{cases}
-\mathbf{P}(\mathbf{X}=x), & \text{for } x=x_i, \quad i=1, 2, \dots \\
+\mathbf{P}(\mathbf{X}=x), & x=x_i, \quad i=1, 2, \dots \\
-, & \text{for } x \neq x_i
+, & x \neq x_i
 \end{cases}
 \end{align*}
+\\
+===공리===
+$ \sum_i p({x_i})=1 $\\
+\\
-====공리====
+====공식설명====
-$ \sum_i p({x_i})=1 $\\
+x 는 X라는 [[통계학:확률_변수분포|확률변수]]에 속한 하나의 상수이다. \\
+우힝의 P(X=x) => 특정한 x를 하나 넣으면 해당 확률변수 x의 확률을 출력한다.\\
+\\
+[[통계학:베르누이분포]], [[통계학:이항분포]] 등이 좌항의 p(x) 가 상황에 맞게 구체화된 함수들이다.\\