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--- 통계학:확률밀도함수 [2025/09/25 06:34] – masteraccount
+++ 통계학:확률밀도함수 [2025/09/25 15:03] (current) – [공식] masteraccount
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-=====확률밀도함수(PDF)=====
+[[https://www.youtube.com/watch?v=S1WIW662LJQ|강의영상]]
-[[통계학:연속확률변수]]의 분포를 나타내는 함수 또는 그래프이다.\\
-그래프의 높이는 해당 지점의 **상태적인 가능성(밀도)**를 의미한다.\\
-\\
-\\
-. 특정 지점 x에서 함수값 f(x) 는 그 자체로 확률이 아님. 값이 높을수록 그 주변에 변수가 위치할 가능성이 높다는것을 의미함.\\
-이유 : 연속적인 확률변수에서 어느 지점을 정확히 집어낼 확률은 0임. (키가 정확히 175.00000~일수는 없으니)\\
-\\
-. 확률 계산 : 그래프 아래의 넓이로 계산됨(적분의 개념).\\
-\\
-====개념====
-[[통계학:연속형균일분포]], [[통계학:정규분포]] 등등의 f(x)가 PDF 공식의 f(x)에 대입되는것같다.\\
+=====확률밀도함수(PDF/적분)=====
+[[통계학:표본공간]](S)의 사상들이 연속형일때, 그래프 아래의 넓이를 통하여 확률을 구하는 함수 \\
 ====공식====
-$ P(a \le X \le b) = \int_{a}^{b} f(x) \, dx $
+$ P(a \le X \le b) = \int_{a}^{b} f(x) \, dx $\\
-\\
+에서 ''f(x) 가 확률밀도함수이다.''\\
 \\
 ====공식설명====
-위 공식은 확률밀도함수(PDF) 의 개념적인 정의이다.\\
+X는 [[통계학:확률_변수분포|확률변수]]이다. \\
-다양한 연속확률분포(예: 정규분포, 지수분포)들은 모두 이 기본 정의를 만족하는 고유한 공식 형태를 갖게된다.\\
+x는 확률변수 중 하나의 상수이다.\\
+a,b 는 관심을 갖는 특정 구간의 시작점과 끝을 나타내는 고정된 숫자이다.\\
+본 공식은 특정 확률변수에 관해 a,b 구간의 넓이(=확률)을 찾는것이다.\\
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+[[통계학:연속형균일분포]], [[통계학:정규분포]] 등등의 f(x)가 PDF 공식의 f(x)에 대입된다.\\