통계학:베이즈_정리

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-상위 개념 : [[..:통계학:확률의_곱법칙|확률의 곱법칙]] +상위 개념 : [[통계학:조건부_확률|조건부 확률]], [[..:통계학:확률의_곱법칙|확률의 곱법칙]]
-\\ +
-사전 개념 : [[..:통계학:사상]], [[..:통계학:확률]]+
  
 ====베이즈 정리==== ====베이즈 정리====
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 2. 사전확률(prior probability): 사전정보에 기반하는 초기확률 \\ 2. 사전확률(prior probability): 사전정보에 기반하는 초기확률 \\
 3. 사후확률(posterior probability): 새로운 정보가 반영되어 수정된 최종 확률 \\ 3. 사후확률(posterior probability): 새로운 정보가 반영되어 수정된 최종 확률 \\
 +4. 가능도(likelihood): 사건 A가 사실일 때, 사건 B가 관찰될 확률. \\
 +5. 증거 (Evidence) : 사건 B가 관찰될 전체 확률\\
 +\\
 +===공식===
 +$ \Large P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $ \\
 +P(A|B) : 사후확률 \\
 +P(B|A) : 가능도 \\
 +P(A) : 사전확률 \\
 +P(B) : 증거 \\
 +\\
  
-====공식=== +===공식이해=== 
-$ \Large P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $+사실상 해당 공식은 [[통계학:조건부_확률|조건부 확률]]과 같다. 하지만 이하의 차이가 있다.\\ 
 +^ 구분 ^ **조건부 확률 (Conditional Probability)** ^ **베이즈 정리 (Bayes' Theorem)** ^ 
 +| **방향성** | ''원인 → 결과'' | ''결과 → 원인'' | 
 +| **관점** | 순방향 (Forward) | 역방향 (Backward) | 
 +| **핵심 질문** | "원인이 주어졌을 때, 이 결과가 나올 확률은?" | "결과가 관찰되었을 때, 그 원인이 무엇이었을 확률은?" | 
 +| **예시** | "남학생(**원인**)을 선택했을 때, 그 학생이 버스를 탈(**결과**) 확률" | "버스를 타는 학생(**결과**)을 선택했을 때, 그 학생이 남학생일(**원인**) 확률" | 
 +\\
  
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