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| 통계학:기대값 [2025/09/23 08:30] – masteraccount | 통계학:기대값 [2025/09/26 02:18] (current) – masteraccount | ||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| =====기대값(expected value)===== | =====기대값(expected value)===== | ||
| + | ====표기방법==== | ||
| + | $ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\ | ||
| ====개념==== | ====개념==== | ||
| + | 기대값과 모평균은 같은 개념이다.\\ | ||
| **기대값(E(X))은 어떤 확률적 과정을 무한히 반복시 얻게 될 값의 평균을 의미한다.** \\ | **기대값(E(X))은 어떤 확률적 과정을 무한히 반복시 얻게 될 값의 평균을 의미한다.** \\ | ||
| [[통계학: | [[통계학: | ||
| - | 고로 기대값과 모평균은 같은 개념으로, | + | \\ |
| * 기대값에서 [[통계학: | * 기대값에서 [[통계학: | ||
| \\ | \\ | ||
| Line 13: | Line 16: | ||
| \mu = E(X) = | \mu = E(X) = | ||
| \begin{cases} | \begin{cases} | ||
| - | \sum_{x} x p(x), & \text{([[통계학: | + | \sum_{x} x p(x), & \text{(이산형일 경우)} \\ |
| \\ | \\ | ||
| - | \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \text{([[통계학: | + | \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \text{(연속형일 경우)} |
| \end{cases} | \end{cases} | ||
| $$ | $$ | ||
| - | \\ | ||
| - | $E(X)$: 확률변수 X의 기댓값\\ | ||
| - | $x_i$: 확률변수 X가 가질 수 있는 i번째 값\\ | ||
| - | $P(x_i)$: 값이 x_i일 확률\\ | ||
| - | $\sum$: 모든 값을 더하라는 기호\\ | ||
| \\ | \\ | ||
| ====예문==== | ====예문==== | ||