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--- 통계학:기대값 [2025/09/23 08:26] – masteraccount
+++ 통계학:기대값 [2025/09/26 02:18] (current) – masteraccount
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 =====기대값(expected value)=====
+====표기방법====
+$ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\
 ====개념====
+기대값과 모평균은 같은 개념이다.\\
 **기대값(E(X))은 어떤 확률적 과정을 무한히 반복시 얻게 될 값의 평균을 의미한다.** \\
 [[통계학:모평균]]은 측정 가능한 모집단 전체의 실제 평균이다. \\
-고로 기대값과 모평균은 같은 개념으로, 둘다 $ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\
+\\
 * 기대값에서 [[통계학:가중치]]는 __확률__부분이다.\\
 \\
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 [[통계학:확률_변수분포|확률변수]]가 가질 수 있는 모든 값에 각각의 확률을 곱하여 더한 값.\\
 \\
+$$
 \mu = E(X) =
 \begin{cases}
-  \sum_{x} x p(x), & X\text{가 이산형인 경우} \\
+  \sum_{x} x p(x), & \text{(이산형일 경우)} \\
-  \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & X\text{가 연속형인 경우}
+  \\
+  \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \text{(연속형일 경우)}
 \end{cases}
+$$
-\\
-$E(X)$: 확률변수 X의 기댓값\\
-$x_i$: 확률변수 X가 가질 수 있는 i번째 값\\
-$P(x_i)$: 값이 x_i일 확률\\
-$\sum$: 모든 값을 더하라는 기호\\
 \\
 ====예문====