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| 통계학:기대값 [2025/09/23 08:04] – created masteraccount | 통계학:기대값 [2025/09/26 02:18] (current) – masteraccount | ||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| =====기대값(expected value)===== | =====기대값(expected value)===== | ||
| + | ====표기방법==== | ||
| + | $ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\ | ||
| ====개념==== | ====개념==== | ||
| - | 기대값과 | + | 기대값과 모평균은 같은 개념이다.\\ |
| - | 고로 둘다 $ \mathbf{E(X)}=μ$ 으로 표기한다.\\ | + | **기대값(E(X))은 어떤 확률적 과정을 무한히 반복시 얻게 될 값의 평균을 의미한다.** \\ |
| - | * [[통계학: | + | [[통계학: |
| + | \\ | ||
| + | * 기대값에서 | ||
| \\ | \\ | ||
| ====공식==== | ====공식==== | ||
| [[통계학: | [[통계학: | ||
| + | \\ | ||
| + | $$ | ||
| + | \mu = E(X) = | ||
| + | \begin{cases} | ||
| + | \sum_{x} x p(x), & \text{(이산형일 경우)} \\ | ||
| + | \\ | ||
| + | \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx, & \text{(연속형일 경우)} | ||
| + | \end{cases} | ||
| + | $$ | ||
| \\ | \\ | ||
| ====예문==== | ====예문==== | ||
| Line 16: | Line 29: | ||
| 2. 뒷면 나오는 경우의 값 : ${X_2}=0원$\\ | 2. 뒷면 나오는 경우의 값 : ${X_2}=0원$\\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | 각 값의 확률 (가중치): | + | 각 값의 확률 (**가중치**): \\ |
| 1. 앞면 나올 확률 : $\mathbf{P(X_1)}=0.5$\\ | 1. 앞면 나올 확률 : $\mathbf{P(X_1)}=0.5$\\ | ||
| 2. 뒷 나올 확률 : $\mathbf{P(X_2)}=0.5$\\ | 2. 뒷 나올 확률 : $\mathbf{P(X_2)}=0.5$\\ | ||