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| 선형대수:선형확장정리 [2025/09/29 17:09] – [설정] masteraccount | 선형대수:선형확장정리 [2025/09/29 17:10] (current) – [3. 최종 결과 확정] masteraccount | ||
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| 임의의 벡터 $\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \end{pmatrix}$의 변환 결과 $L(\mathbf{v})$는 다음 단계에 따라 유일하게 결정된다. | 임의의 벡터 $\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \end{pmatrix}$의 변환 결과 $L(\mathbf{v})$는 다음 단계에 따라 유일하게 결정된다. | ||
| - | ====1. 일차 결합 표현==== | + | ===1. 일차 결합 표현=== |
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| \mathbf{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \end{pmatrix} = 5 \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} + 4 \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} = 5\mathbf{e}_1 + 4\mathbf{e}_2 | \mathbf{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \end{pmatrix} = 5 \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} + 4 \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} = 5\mathbf{e}_1 + 4\mathbf{e}_2 | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ====2. 선형성 적용==== | + | ===2. 선형성 적용=== |
| 선형성 규칙 $L(\sum a_i v_i) = \sum a_i L(v_i)$를 적용한다. | 선형성 규칙 $L(\sum a_i v_i) = \sum a_i L(v_i)$를 적용한다. | ||
| $$ | $$ | ||
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| - | ====3. 최종 결과 확정==== | + | ===3. 최종 결과 확정=== |
| 지정된 목표 값을 대입하여 $L(\mathbf{v})$를 계산한다. | 지정된 목표 값을 대입하여 $L(\mathbf{v})$를 계산한다. | ||
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