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| Line 6: | Line 6: | ||
| ====공리==== | ====공리==== | ||
| - | ====(V1) 덧셈의 결합 법칙==== | + | (V1) 덧셈의 결합 법 |
| $ (u + v) + w = u + (v + w) $ \\ | $ (u + v) + w = u + (v + w) $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V2) 덧셈의 교환 법칙==== | + | (V2) 덧셈의 교환 법칙 |
| $ v + w = w + v $ \\ | $ v + w = w + v $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V3) 덧셈의 항등원==== | + | (V3) 덧셈의 항등원 |
| $ \text{모든 } v \in V \text{에 대해 } v + 0 = v \text{인 } 0 \in V \text{ 존재} $ \\ | $ \text{모든 } v \in V \text{에 대해 } v + 0 = v \text{인 } 0 \in V \text{ 존재} $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V4) 덧셈의 역원==== | + | (V4) 덧셈의 역원 |
| $ v \in V \text{이면, | $ v \in V \text{이면, | ||
| \\ | \\ | ||
| ===스칼라 곱에 관한 공리 (V5 ~ V8)=== | ===스칼라 곱에 관한 공리 (V5 ~ V8)=== | ||
| - | ====(V5) 스칼라에 대한 분배 법칙==== | + | (V5) 스칼라에 대한 분배 법칙 |
| $ (a+b)v = av + bv $ \\ | $ (a+b)v = av + bv $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V6) 벡터에 대한 분배 법칙==== | + | (V6) 벡터에 대한 분배 법칙 |
| $ a(v+w) = av + aw $ \\ | $ a(v+w) = av + aw $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V7) 스칼라 곱의 결합 법칙==== | + | (V7) 스칼라 곱의 결합 법칙 |
| $ a(bv) = (ab)v $ \\ | $ a(bv) = (ab)v $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | ====(V8) 스칼라 곱의 항등원==== | + | (V8) 스칼라 곱의 항등원 |
| $ 1v = v $ \\ | $ 1v = v $ \\ | ||
| \\ | \\ | ||