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| 미적분:정적분 [2025/09/28 18:10] – [공식설명] masteraccount | 미적분:정적분 [2025/09/28 18:20] (current) – [정적분(definite integral)] masteraccount | ||
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| =====정적분(definite integral)===== | =====정적분(definite integral)===== | ||
| > 정의 : 곡선아래의 '' | > 정의 : 곡선아래의 '' | ||
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| ====공식==== | ====공식==== | ||
| $ \Large \int_a^b f(x) dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $ \\ | $ \Large \int_a^b f(x) dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $ \\ | ||
| + | * 우항이 정적분의 정석적인 풀이 리만합이다. \\ | ||
| + | $ F(b)-F(a) $ 를 통해 간편히 넓이를 구하는 공식도 있지만 '' | ||
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| - | ====공식설명==== | + | |
| + | ====리만합 관련==== | ||
| + | ===공식 설명=== | ||
| $ \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $ 의 $ \lim_{n \to \infty} $는 x축이 무한하다가 아닌, | $ \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x $ 의 $ \lim_{n \to \infty} $는 x축이 무한하다가 아닌, | ||
| 고정된 구간 [a, b]를 무한히 많은 사각형으로 잘게 쪼갠다는 의미.\\ | 고정된 구간 [a, b]를 무한히 많은 사각형으로 잘게 쪼갠다는 의미.\\ | ||
| 우항은 [a,b]와 같은 구간이 없다. 다만 Δx = $ \frac{b-a}{n} $ 으로 [a,b]를 내포하고잇다.\\ | 우항은 [a,b]와 같은 구간이 없다. 다만 Δx = $ \frac{b-a}{n} $ 으로 [a,b]를 내포하고잇다.\\ | ||
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| - | ====공식예문==== | + | ===공식예문=== |
| **예시: $$ \int_0^2 x^2 dx $$ 계산 과정** | **예시: $$ \int_0^2 x^2 dx $$ 계산 과정** | ||