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미적분:극한 [2025/09/27 18:31] – created masteraccount미적분:극한 [2025/09/27 18:37] (current) – [극한의 주요 정리] masteraccount
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-=====극한=====+=====극한(limit)=====
  
 ====정의==== ====정의====
 $ \large \lim_{x \to c}f(x)=L 이라함은 $ \\ $ \large \lim_{x \to c}f(x)=L 이라함은 $ \\
 +\\
 $ \large 임의의 ε>0에 대하여, 해당 ε에 대앙하는 δ>0가 존재하여 $ \\ $ \large 임의의 ε>0에 대하여, 해당 ε에 대앙하는 δ>0가 존재하여 $ \\
 +\\
 $ \large 0<|x-c|<δ 이면 |f(x)-L|<ε 은 항상 성립한다. $ \\ $ \large 0<|x-c|<δ 이면 |f(x)-L|<ε 은 항상 성립한다. $ \\
 \\ \\
Line 11: Line 13:
 ε : f(x)와 L 사이의 오차 허용범위 \\ ε : f(x)와 L 사이의 오차 허용범위 \\
 δ : x와 c사이의 거리 제한 범위 \\ δ : x와 c사이의 거리 제한 범위 \\
 +\\
 +
 +====극한의 주요 정리====
 +$$
 +\begin{aligned}
 +\text{1. } & \lim_{x \to c} k = k \\
 +\\
 +\text{2. } & \lim_{x \to c} x = c \\
 +\\
 +\text{3. } & \lim_{x \to c} k f(x) = k \lim_{x \to c} f(x) \\
 +\\
 +\text{4. } & \lim_{x \to c} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to c} f(x) + \lim_{x \to c} g(x) \\
 +\\
 +\text{5. } & \lim_{x \to c} [f(x) - g(x)] = \lim_{x \to c} f(x) - \lim_{x \to c} g(x) \\
 +\\
 +\text{6. } & \lim_{x \to c} [f(x) \cdot g(x)] = \left[\lim_{x \to c} f(x)\right] \cdot \left[\lim_{x \to c} g(x)\right] \\
 +\\
 +\text{7. } & \lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to c} f(x)}{\lim_{x \to c} g(x)}, \quad \lim_{x \to c} g(x) \neq 0 \\
 +\\
 +\text{8. } & \lim_{x \to c} [f(x)]^n = \left[\lim_{x \to c} f(x)\right]^n \\
 +\\
 +\text{9. } & \lim_{x \to c} \sqrt[n]{f(x)} = \sqrt[n]{\lim_{x \to c} f(x)}, \quad n=2m \text{이면 } \lim_{x \to c} f(x) > 0
 +\\
 +\end{aligned}
 +$$
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