머신러닝:나이브베이즈

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머신러닝:나이브베이즈 [2025/10/04 11:22] – created masteraccount머신러닝:나이브베이즈 [2025/10/04 11:31] (current) – [예시에 대한 동작방식] masteraccount
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 베이즈 정리를 이용해 메일이 스팸일 사후확률과 정상일 사후확률 각각 계산.(이떄 각 단어가 서로 독립적이라는 가정을 사용)\\ 베이즈 정리를 이용해 메일이 스팸일 사후확률과 정상일 사후확률 각각 계산.(이떄 각 단어가 서로 독립적이라는 가정을 사용)\\
 두 확률 중 더 높은 쪽으로 메일을 분려 \\ 두 확률 중 더 높은 쪽으로 메일을 분려 \\
 +\\
 \\ \\
 ===실제 계산 예시=== ===실제 계산 예시===
 +\\
 +총 5개의 메일이 있고, '스팸'과 '정상'으로 미리 분류되어 있다고 가정. \\
 +스팸 메일 (3개) : "sale", "buy sale", "buy now" \\
 +정상 메일 (2개) : "now meeting", "meeting"\\
 +\\
 +\\
  
 +== 2. 훈련 (Training): 확률 계산하기 ==
  
 +2-1. 사전 확률 계산\\
 +\\
 +\\
 +$ P(\text{스팸}) = \frac{\text{스팸 메일 수}}{\text{전체 메일 수}} = \frac{3}{5} = 0.6 $ \\
 +\\
 +$ P(\text{정상}) = \frac{\text{정상 메일 수}}{\text{전체 메일 수}} = \frac{2}{5} = 0.4 $ \\
 +\\
 +\\
  
 +2-2. 단어별 가능도 계산\\
 +\\
 +스팸 메일 속 단어**: "sale", "buy", "sale", "buy", "now" (총 5개) \\
 +(전체 단어 종류: "sale", "buy", "now", "meeting" 4개) \\
 +\\
 +\\
 +$ P(\text{"buy"}|\text{스팸}) = \frac{2+1}{5+4} = \frac{3}{9} $ \\
 +\\
 +$ P(\text{"sale"}|\text{스팸}) = \frac{2+1}{5+4} = \frac{3}{9} $ \\
 +\\
 +$ P(\text{"now"}|\text{스팸}) = \frac{1+1}{5+4} = \frac{2}{9} $ \\
 +\\
 +$ P(\text{"meeting"}|\text{스팸}) = \frac{0+1}{5+4} = \frac{1}{9} $ \\
 +\\
 +\\
 +정상 메일 속 단어 : "now", "meeting", "meeting" (총 3개) \\
 +$ P(\text{"buy"}|\text{정상}) = \frac{0+1}{3+4} = \frac{1}{7} $ \\
 +\\
 +$ P(\text{"sale"}|\text{정상}) = \frac{0+1}{3+4} = \frac{1}{7} $\\
 +\\
 +$ P(\text{"now"}|\text{정상}) = \frac{1+1}{3+4} = \frac{2}{7} $ \\
 +\\
 +$ P(\text{"meeting"}|\text{정상}) = \frac{2+1}{3+4} = \frac{3}{7} $ \\
 +\\
 +\\
 +----
 +
 +3. 예측 (Prediction): "buy meeting" 메일 분류하기 \\
 +\\
 +"buy meeting" 이라는 새로운 메일이 도착했을 때, 이 메일이 스팸인지 정상인지 계산 \\
 +\\
 +
 +3-1. '스팸'일 사후 확률 계산 \\
 +\\
 +$ P(\text{스팸} | \text{"buy meeting"}) \propto P(\text{"buy"}|\text{스팸}) \times P(\text{"meeting"}|\text{스팸}) \times P(\text{스팸}) $ \\
 +\\
 +$ = \frac{3}{9} \times \frac{1}{9} \times 0.6 $ \\
 +\\
 +$ = \frac{3}{81} \times 0.6 $ \\
 +\\
 +$ \approx 0.037 \times 0.6 = 0.0222 $ \\
 +\\
 +
 +3-2. '정상'일 사후 확률 계산 \\
 +\\
 +$ P(\text{정상} | \text{"buy meeting"}) \propto P(\text{"buy"}|\text{정상}) \times P(\text{"meeting"}|\text{정상}) \times P(\text{정상}) $ \\
 +\\
 +$ = \frac{1}{7} \times \frac{3}{7} \times 0.4 $ \\
 +\\
 +$ = \frac{3}{49} \times 0.4 $ \\
 +\\
 +$ \approx 0.061 \times 0.4 = 0.0244 $ \\
 +\\
 +\\
 +----
 +
 +4. 최종 결정 \\
 +\\
 +  * '스팸'일 확률 점수: 0.0222
 +  * '정상'일 확률 점수: 0.0244
 +
 +**'정상'일 확률 점수가 더 높으므로, 나이브 베이즈 분류기는 "buy meeting" 메일을 '정상'으로 예측.**
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